Разпространение на светлината

Както вече знаете, светлината е електромагнитна вълна. Да си припомним някои от свойствата на електромагнитните вълни:

Електромагнитните вълни се разпространяват както в материални среди, така и във вакуум.
Във вакуум всички електромагнитни вълни се разпространяват с еднаква скорост c = 299 792 458 m/s ≈ 3.10⁸ m/s. Тази скорост наричаме скорост на светлината.
Електромагнитна вълна с точно определена честота n се нарича монохроматична вълна. Дължината λ, честотата n и скоростта c на монохроматична вълна са свързани със съотношението c = λv.

Спектър на видимата светлина

Човешкото око възприема като светлина само много малка част от спектъра на електромагнитните вълни. Дължината на вълната (във вакуум) на видимата светлина лежи в интервала от 400 nm до 750 nm (1 nm = 1.10^–9 m). Нейният спектър е показан на фиг. 1, а в табл. 1 са дадени дължините на вълните за различните цветове.

Таблица 1.

Спектър на светлината. За различните хора късовълновата граница на видимия спектър е в интервала 380 nm – 400 nm, a дълговълновата – от 700 nm до 780 nm.

Цвят

Дължина на вълната във вакуум λ₀, nm

виолетов

син

зелен

жълт

оранжев

червен

400 – 450

450 – 500

500 – 550

550 – 600

600 – 650

650 – 750

Показател на пречупване

В прозрачна среда (например вода или стъкло) светлината се разпространява със скорост u, която зависи от физичните свойства на средата и е по-малка от скоростта на светлината във вакуум c. Ще припомним, че прозрачните среди се характеризират с оптична плътност. За среда, в която скоростта на светлината е по-малка, казваме, че има по-голяма оптична плътност от среда, в която светлината се разпространява по-бързо.

Отношението на скоростта c на светлината във вакуум към скоростта u на светлината в материалната среда се нарича показател на пречупване на средата:

(1) [latex]n = \dfrac{c}{u}[/latex] показател на пречупване

Показателят на пречупване n е безразмерна величина, която показва колко пъти скоростта на светлината във вакуум e по-голяма от скоростта на светлината в дадената среда. За повечето прозрачни среди показателят на пречупване n има стойности между 1 и 2 (вж. табл. 2).

Честотата V на светлинните вълни се определя от източника на светлина и не зависи от свойствата на средата, в която светлината се разпространява. Във формулата λv = u, изразяваща връзката между дължината λ, честотата v и скоростта u на всички видове вълни (механични и електромагнитни), заместваме u = c/n и получаваме

(2) [latex]λv = \dfrac{c}{n}[/latex]

Делим двете страни на това равенство на n и след като отчетем, че c/n = λ₀, където λ₀ е дължината на вълната във вакуум, за дължината на вълната в материалната среда получаваме:

(3) [latex]λ = \dfrac{λ_0}{n}[/latex]. дължина на вълната в материална среда

Следователно дължината на вълната λ зависи от показателя на пречупване на средата: когато светлината навлиза в среда с по-голям показател на пречупване, дължината на вълната ѝ намалява (фиг. 2). Тъй като показателят на пречупване на въздуха е приблизително единица (вж. табл. 2), във въздуха светлинните вълни имат практически същата дължина както във вакуум.

Таблица 2.

Показател на пречупване на някои прозрачни среди за жълтата светлина от натриева лампа (λ₀ = 589 nm) при температура 20 °C

Среда

Показател на пречупване

въздух

вода

етилов алкохол

бензол

стъкло (кроун)

кварц

стъкло (лек флинт)

стъкло (тежък флинт)

кубичен цирконий
(изкуствен скъпоценен камък)

диамант

1,000 293

1,333

1,361

1,501

1,517

1,544

1,63

1,90

2,16

2,417

Пример. Монохроматична светлина с дължина на вълната във вакуум
λ₀ = 600 nm попада в стъкло с показател на пречупване n = 1,5. Определете скоростта u и дължината на вълната λ на светлината в стъклото.

Решение.

[latex]u = \dfrac{c}{n} = \dfrac{3.10^8\text{ m/s}}{1{,}5} = 2.10^8\text{ m/s}[/latex]; [latex]λ = \dfrac{λ_0}{n} = 400\text{ nm}[/latex]

Светлинни лъчи

Светлинните вълни подобно на механичните вълни също се представят геометрично с вълнови фронтове и лъчи. Ще припомним, че вълновите фронтове са повърхности, които показват положението на гребените на вълните в даден момент (фиг. 3 и 4). Посоката на разпространение на вълните се представя чрез лъчи, които са перпендикулярни на вълновите фронтове. По посока на лъчите става пренасянето на енергия от вълните. Точков източник на светлина излъчва сферични вълни – вълновите фронтове са концентрични сфери, в чийто общ център е разположен източникът, а лъчите са радиални линии, излизащи от източника (фиг. 3). Далеч от източника малки части от вълновите фронтове може с приближение да се разглеждат като плоски, т.е. като части от успоредни равнини (фиг. 4). Такива вълни се наричат плоски. Лъчите на плоските вълни са успоредни.