Още в древността човек е ползвал геометрични факти, правила и форми както в строителство, така и при украсяването с орнаменти на уредите и произведенията на своя труд.

Геометрията е наука, която изучава формите и техните свойства.
Геометрията може да се раздели на равнинна, която се занимава с линии, кръгове, многоъгълници – фигури, които могат да се направят на лист хартия, и пространствена – за триизмерни обекти като кубове, призми, цилиндри и сфери.
Познаването на геометричните обекти и техните свойства позволява изчисляване на площи, обеми, измерване на дължини и ъгли. Благодарение на човешкия интелект всичко това намира приложение в изкуството, бижутерията, строителството и дава възможност за усъвършенстване на света около нас.

На фигурата е представен познатият чертожен инструмент пергел.

Ако закрепим рамото с острието върху точка [latex]O[/latex] на листа, при завъртане на рамото с писеца ще опишем окръжност с център [latex]O[/latex].

Представа за окръжност дават обръч, гума, пръстен и други.

Всички точки от окръжността се намират на едно и също разстояние от центъра.
Това разстояние наричаме радиус на окръжността.

Латинската дума
radius означава 
спица на колело.

Кои от изобразените отсечки имат дължина:
a) по-малка от [latex]r[/latex];
б) по-голяма от [latex]r?[/latex]

Решение:
Точките, които са вътрешни за окръжността, образуват с центъра отсечки с дължина по-малка от радиуса. Точките, външни за окръжността, са на разстояние от [latex]O[/latex], по-голямо от радиуса.
Отговор:
а) [latex]OA, OB, OG[/latex]           
б) [latex]OD, OE, OK[/latex]

Начертайте отсечка [latex]AB = 6[/latex] cm.
Постройте окръжност с център [latex]A[/latex]
и радиус [latex]1[/latex] cm.
Постройте окръжност с център [latex]B[/latex]
и радиус [latex]2[/latex] cm.
Ако тези две окръжности пресичат отсечката [latex]AB[/latex] в точки [latex]P[/latex] и [latex]Q[/latex],
изчислете дължината на [latex]PQ[/latex].
Решение:
[latex]AP = 1[/latex] cm, [latex]BQ = 2[/latex] cm.
Следователно [latex]PQ = 3[/latex] cm.

1. Начертайте върху картон окръжност с [latex]r = 2[/latex] cm.
2. Изрежете картона по контура.
3. Навийте конец около кръга така, че двата края да съвпаднат.
4. Измерете дължината на конеца, като го разпънете върху оразмерена линийка.
Получената дължина е равна на дължината на окръжността. Дължината на окръжността бележим с буква [latex]C[/latex].
В нашия случай [latex]C ≈ 12{,}6[/latex] cm.
5. Пресметнете частното [latex]\frac{C}{d}[/latex], където [latex]d = 2.r = 4[/latex] cm.
В нашия случай [latex]\frac{C}{d}≈ 3{,}15[/latex].
Опитно може да установите, че частното между дължината на една окръжност и дължината на диаметъра ѝ е едно и също число с приблизителна стойност [latex]3{,}141592…[/latex]
Това число се бележи с гръцката буква [latex]\pi [/latex]. (Чете се „пи“.)
От равенството [latex]\pi =\frac{C}{d}[/latex]
следва, че [latex]C=\pi \ .\ d[/latex]  или  [latex]C = 2.\pi.r[/latex].

Намерете дължината на полуокръжност с [latex]r = 2{,}1[/latex] cm, определена от диаметъра [latex]AB[/latex].
Решение: Дължината на полуокръжността е половината от дължината на цялата окръжност, т.е. [latex]\frac{C}{2}=\pi.r[/latex].
За [latex]\pi \approx \frac{22}{7}[/latex]
намираме [latex]\frac{C}{2}=2{,}1. \pi[/latex] 
и [latex]\frac{C}{2}=6{,}6[/latex] cm.