Лице на правоъгълен триъгълник

В квадратна мрежа със страна на единичното квадратче 1 cm е начертан квадрат със страна 6 cm.
Ако го разрежем по диагонала, получаваме два правоъгълни равнобедрени триъгълника.

Нека определим колко квадратни сантиметра е лицето на всеки от триъгълниците.
Двата триъгълника са равнолицеви. Всеки от тях има лице, равно на половината от лицето на квадрата.
Лицето на квадрата е 6 . 6 = 36 cm2, а лицето на всеки от триъгълниците е 18 cm2.

Ако разрежем правоъгълник по диагонал, отново ще получим два правоъгълни триъгълника, които при налагане ще съвпадат.

Тези два триъгълника са равнолицеви и тъй като заедно образуват целия правоъгълник, то всеки от тях има лице, равно на половината от лицето на правоъгълника.

Лицето на всеки от двата правоъгълни триъгълника на чертежа е [latex]\frac{a\ .\ b}{2}[/latex], а лицето на правоъгълника е [latex]a\ .\ b[/latex].

Намерете лицето на правоъгълен триъгълник с катети [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex], ако [latex]a[/latex] = 4 cm, [latex]b[/latex] = 3 cm.

Решение:

Прилагаме формулата [latex]S = \frac{a\ .\ b}{2}[/latex].

Получаваме [latex]S = \frac{4\ .\ 3}{2}= 6[/latex] cm2.

Намерете лицето на правоъгълен триъгълник с катети [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex], ако [latex]a[/latex] = 5,3 dm, [latex]b[/latex] = 2 dm.

Решение:

Прилагаме формулата [latex]S = \frac{a\ .\ b}{2}[/latex].

Получаваме [latex]S = \frac{5{,}3\ .\ 2}{2}= 5{,}3[/latex] dm2.

Намерете лицето на правоъгълен триъгълник с катети [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex], ако [latex]a[/latex] = 1,2 dm, [latex]b[/latex] = 9 cm.

Решение:

Предварително трябва да уеднаквим мерните единици, с които са измерени катетите: 1,2 dm = 12 cm.

Прилагаме формулата [latex]S = \frac{a\ .\ b}{2}[/latex].

Получаваме [latex]S = \frac{12\ .\ 9}{2}= 54[/latex] cm2.

Ако геометрична фигура е разделена на части, то лицето на тази фигура е сбор от лицата на съставящите я части.
Геометрични фигури, които имат еднаква площ, измерена в една и съща мерна единица, се наричат равнолицеви.

Задачи

С бял и син квадратен лист

само с прегъване може да

изработите оригами

с форма на куче.

 

Следвайте дадените

стъпки от 1 до 12.

Лице на правоъгълен триъгълник

С бял и син квадратен лист

само с прегъване може да

изработите оригами

с форма на куче.

 

Следвайте дадените

стъпки от 1 до 12.

Вземете квадратна салфетка и я прегънете по единия диагонал. Забележете, че при прецизно сгъване двете части напълно съвпадат. Казваме, че двете половинки са равнолицеви.

В квадратна мрежа със страна на единичното квадратче 1 cm е начертан квадрат със страна 6 cm.
Ако го разрежем по диагонала, получаваме два правоъгълни равнобедрени триъгълника. Нека определим колко квадратни сантиметра е лицето на всеки от триъгълниците.
Двата триъгълника са равнолицеви. Всеки от тях има лице, равно на половината от лицето на квадрата.
Лицето на квадрата е 6 . 6 = 36 cm2, а лицето на всеки от триъгълниците е 18 cm2.

Ако разрежем правоъгълник по диагонал, отново ще получим два правоъгълни триъгълника, които при налагане ще съвпадат.

Тези два триъгълника са равнолицеви и тъй като заедно образуват целия правоъгълник, то всеки от тях има лице, равно на половината от лицето на правоъгълника.

Намерете лицето на правоъгълен триъгълник с катети [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex], ако [latex]a[/latex] = 4 cm, [latex]b[/latex] = 3 cm.

Решение:

Прилагаме формулата [latex]S = \frac{a\ .\ b}{2}[/latex].

Получаваме [latex]S = \frac{4\ .\ 3}{2}= 6[/latex] cm2.

Намерете лицето на правоъгълен триъгълник с катети [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex], ако [latex]a[/latex] = 5,3 dm, [latex]b[/latex] = 2 dm.

Решение:

Прилагаме формулата [latex]S = \frac{a\ .\ b}{2}[/latex].

Получаваме [latex]S = \frac{5{,}3\ .\ 2}{2}= 5{,}3[/latex] dm2.

Намерете лицето на правоъгълен триъгълник с катети [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex], ако [latex]a[/latex] = 1,2 dm, [latex]b[/latex] = 9 cm.

Решение:

Предварително трябва да уеднаквим мерните единици, с които са измерени катетите: 1,2 dm = 12 cm.

Прилагаме формулата [latex]S = \frac{a\ .\ b}{2}[/latex].

Получаваме [latex]S = \frac{12\ .\ 9}{2}= 54[/latex] cm2.

Ако геометрична фигура е разделена на части, то лицето на тази фигура е сбор от лицата на съставящите я части.
Геометрични фигури, които имат еднаква площ, измерена в една и съща мерна единица, се наричат равнолицеви.

Задачи