Трапец. Видове трапеци. Обиколка на трапец
Форма на трапец имат части
от покривите на сгради,
язовирни стени и други.
Начертайте в тетрадките си две успоредни прави. Пресечете тези прави с други две прави, които не са успоредни. Пресечните точки на тези прави са върхове на четириъгълник.
По какво си прилича полученият четириъгълник с тези на фигурата?
На фигурата четириъгълниците имат две успоредни страни, а другите две не са успоредни. Такъв четириъгълник наричаме трапец.
Четириъгълник, на който две срещуположни страни са успоредни, а другите две не са успоредни, наричаме трапец.
Успоредните страни наричаме основи.
Двете срещуположни страни, които не са успоредни, наричаме бедра.
Елементи на трапец
В трапеца [latex]ABCD[/latex] основите [latex]AB[/latex] и [latex]CD[/latex] са успоредни.
Основата [latex]AB[/latex] наричаме долна основа и бележим [latex]AB = a[/latex].
Основата [latex]CD[/latex] наричаме горна основа и бележим [latex]CD = b[/latex].
Бедрата [latex]BC[/latex] и [latex]AD[/latex] бележим съответно с [latex]BC = c[/latex] и [latex]AD = d[/latex].
Долната основа, горната основа и бедрата на трапец наричаме страни на трапеца.
Често основите на трапец според дължината им наричаме голяма и малка основа.
Отсечките [latex]AC[/latex] и [latex]BD[/latex] са диагонали на трапеца.
Сборът от дължините на страните на трапеца наричаме обиколка на трапеца: [latex]P = a + b + c + d[/latex].
Задача 1.
По дадените страни, измерени в сантиметри, намерете обиколките на трапeците.
Решение:
а) [latex]P = 6 + 5 + 2\ .\ 8 = 27[/latex] cm;
б) [latex]P = 8{,}4 + 9 + 3 + 7{,}2 = 27{,}6[/latex] cm.
Видове трапеци
Трапец с равни бедра се нарича равнобедрен трапец.
Трапец, на който едното бедро е перпендикулярно на основите, се нарича правоъгълен трапец.
Задача 2.
Ако [latex]AB = 13[/latex] dm, [latex]CD = 5[/latex] dm, [latex]BC = 10[/latex] dm и [latex]P = 34[/latex] dm, намерете разстоянието между основите [latex]AB[/latex] и [latex]CD[/latex].
Решение:
Основите [latex]AB[/latex] и [latex]CD[/latex] са успоредни отсечки, следователно разстоянието между тях е перпендикулярното бедро на двете основи, т.е. [latex]AD = d[/latex].
От [latex]P = a + b + c + d[/latex] получаваме [latex]34 = 13 + 5 + 10 + d[/latex], откъдето [latex]d = 34 - 28 = 6[/latex] dm.