Трапец. Видове трапеци. Обиколка на трапец
Даден е трапец ABCD с основи AB и CD и бедра AD и BC. Две съседни страни на ABCD са равни на 8,66 dm. Разстоянието от всяка точка от CD до AB е равно на 86,6 cm. Сборът от бедрата на ABCD е 1866 mm. Намерете по-дългото бедро на трапеца.
Решете задачата самостоятелно. Може да направите проверка, като кликнете върху картата.
Тъй като две съседни страни на ABCD са равни на 8,66 dm = 86,6 cm, то те са бедро и основа. Разстоянието от всяка точка на CD до AB представлява перпендикуляр от тази точка до AB (вж. урока за перпендикуляр и разстояние от точа до права) и по условие е равно на 86,6 cm, т.е. на едното бедро и едната основа. Следователно, в частност, това бедро също е перпендикулярно на AB, т.е. ABCD е правоъгълен трапец и изглежда по един от двата начина на фигурата.
Тогава, щом сборът от бедрата е 1866 mm = 186,6 cm, то по-дългото от тях е равно на 186,6 cm – 86,6 cm = 100 cm.
Забележка: Дължината на AB не е случайно число. На чертежите тя е дадена за пълнота, но начина, по който се изчислява, ще научите в по-горните класове.
Колко най-много трапеци могат да се получат, ако „срежем“ триъгълник с един разрез?
Решете задачата самостоятелно. Може да направите проверка, като кликнете върху картата.
При разрязване с един разрез на дадена фигура се получават две нови фигури. В случая на триъгълник двете нови фигури са четириъгълник и триъгълник. Единственият начин четириъгълникът да е трапец, е разрезът да бъде успореден на една от страните на триъгълника (вж. чертежа). Т.е. максимум една от новите фигури е трапец.
Колко най-много трапеци могат да се получат, ако „срежем“ правоъгълник с един разрез?
Решете задачата самостоятелно. Може да направите проверка, като кликнете върху картата.
При правоъгълник е възможно и двете новополучени фигури след един разрез да са трапеци (вж. чертежа).
Колко най-много трапеци могат да се получат, ако „срежем“ трапец с един разрез?
Решете задачата самостоятелно. Може да направите проверка, като кликнете върху картата.
При трапец също е възможно и двете новополучени фигури да са трапеци (вж. чертежа).
Колко най-много трапеци могат да се получат, ако „срежем“ правоъгълник с два разреза?
Решете задачата самостоятелно. Може да направите проверка, като кликнете върху картата.
След два разреза от един правоъгълник се получават три фигури. Ето как може и трите да са трапеци в дадения случай: