Основни единици за измерване на информация

Информацията, с която работят персоналните компютри и дигиталните устройства, се съхранява на носители на информация. Всеки носител има определен обем. Ако се опитаме да запишем информация, като надвишим този обем, операционната система ще прекрати записа и ще ни съобщи за това.

С горното съобщение Windows ни информира, че на нашия носител имаме свободно място 12,3 GB, а не ни достигат още 3,24 GB, за да можем да запишем нашите файлове. Резултатите са показани в единици, обозначени като GB.

При измерването на повечето физически величини, както и при други математически операции, хората използват десетична позиционна бройна система. Тя се нарича десетична, защото при нея се използват десет цифри – от 0 до 9.

Можем да си зададем въпроса, защо използваме десет цифри? Не може ли да броим и да изчисляваме с по-малко?
Да започнем да броим, като използваме десет цифри – 0, 1, 2 ... 8, 9. Когато цифрите „свършат“ поставяме единица в следващата (лява) позиция и продължаваме – 10, 11, 12 ... 19, 20, 21 ... 99. Когато двете позиции се запълнят, започваме с трета – 100, 101 ...
Да опитаме да броим по този начин, като използваме само две цифри. Започваме с 0, 1. Цифрите свършиха, затова отваряме нова позиция вляво – 10, 11. Първите две позиции се запълниха, продължаваме с трета – 100, 101, 110, 111, 1000, 1001 ... Вече можем да броим в двоична система, като използваме двоични числа.

Битът се използва и като мерна единица за информация. Един бит е възможно най-малкото количество информация, например отговор на въпрос с „да“ или „не“ („1“ или „0“).

Компютрите и другите дигитални устройства се захранват с електроенергия. Информацията в тях се съхранява и обработва под формата на числа, които се представят (кодират) като електрически сигнали. По редица съображения, предимно от техническо естество, се е оказало най-удобно да се използват две стойности, показващи наличието или липсата на сигнал – „да“ или „не“, „1“ или „0“.

При измерванията на физични величини се използват и производни единици.

Производните единици се обозначават, като към наименованието на мерната единица се до- бавят т.нар. десетични представки. Наричат се десетични, защото стойностите на величините се получават с умножение по 10. Например 1 килограм = 10.10.10 грама = 1000 грама.
За измерване на големи количества информация се използват и друг вид производни единици, които се получават чрез умножение по 2. Те се обозначават с двоични представки. Такава например е представката киби (kibi от kilobinary). Един кибибайт е равен на 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 2¹º байта, или 1024 байта.

Двоичните представки са въведени през 1999 г. и са приети като стандарт. Въпреки това този стандарт не винаги се спазва. Така например в литературата или в разговорната реч може да се види или чуе „1 килобайт = 1024 байта“. При указване на полезния обем на някои носители на информация (твърди дискове, DVD) се използват десетични производни единици (кило, мега, гига...). Windows показва размерите на файловете в кибибайтове, но ги обозначава с KB, а не с KiB.

Да стартираме File Explorer и да отворим папката This PC. От лентата с инструменти View избираме Tiles (1). В прозореца виждаме какви носители са включени в нашия компютър и какъв е техният обем. Така например обемът на диск C: е 155 GB, от които свободни са 26,9 GB (2).

Да разгледаме още една папка. Намираме и отваряме папката Graphics/Flowers от ресурсите към учебника. В нея има няколко снимки. Избираме изглед Details (1). В колоната Size виждаме големината на файловете в KB (2).

Задача 1  Направете в тетрадките си таблица с двоичния запис на числата до 20. Колко двоични цифри има числото 20?

Задача 2  Отговорете на въпросите и запишете отговорите в тетрадките си.
а) Какви са обемите на оперативната памет и на твърдия диск на вашия компютър?
б) Колко информация можете да запишете на USB-Flash паметта, която използвате?
в) Какви производни единици (десетични или двоични) използвахте, за да отговорите на първите два въпроса?
г) Колко бита са необходими, за да се кодират 16 различни стойности или числа?
д) Кое е десетичното число, което може да се запише в двоична система като 10101?

Задача 3  Запишете равенствата в тетрадките си, като попълните местата, обозначени с „...“:

а) 14 KiB = ... B = ... b;
б) 143 MiB = ... KiB = … B = … b;
в) 24 GiB = ... B;
г) 7 TiB = ... MiB;
д) 12 GB = ... B;
е) 23 B = ... b;
ж) 41 KiB = ... b;
з) 18 TB = … GB.

Указания: Използвайте програмата Calculator и таблицата за производните единици.