Електрично съпротивление

Закон на Ом

Както знаете от седми клас, всеки проводник и консуматор се характеризират с електрично съпротивление [latex]R=\frac{U}{I}[/latex], където U е приложеното между двата края на проводника напрежение, а I е токът през проводника. Единицата за съпротивление е oм (Ω).

Опит. Зависи ли съпротивлението на метален проводник от приложеното напрежение и от тока през проводника? С опитната постановка от фиг. 1 измерваме тока I през проводника при различни стойности на напрежението U (вж. таблица 1).

Таблица 1. Зависимост на тока от напрежението за метален проводник

Напрежение U, V	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5
Ток I, A	0,02	0,04	0,06	0,08	0,10
Съпротивление, Ω	25	25	25	25	25

Опитът показва, че при увеличаване на напрежението U токът I също нараства, но съпротивлението R остава постоянно. До този резултат пръв достига чрез опити германският физик Георг Ом.

Законът на Ом гласи:

При постоянна температура токът I през металните проводници е правопропорционален на приложеното напрежение U.

[latex]I=\frac{1}{R}U,\; U=RI[/latex] или [latex]\frac{U}{I}=R=const[/latex] закон на Ом

В закона на Ом съпротивлението е постоянна величина (константа – const), която изразява коефициента на пропорционалност между напрежението и тока. Както знаете от математиката, правата пропорционалност между две величини се представя графично с права линия (фиг. 2). Материалите, за които е в сила законът на Ом, се наричат омови проводници. Само за омов проводник графиката на зависимостта на тока от напрежението е права линия, която преминава през началото на координатната система (фиг. 2).

Ще отбележим, че законът на Ом не е основен физичен закон, какъвто е например законът за запазване на енергията. Той е в сила само за някои материали при определени условия (например за металите при постоянна температура). Ако обаче увеличаваме тока през нажежаемата метална жичка на лампа, жичката се нагрява до висока температура и нейното съпротивление се променя − законът на Ом не се изпълнява (фиг. 3). Законът на Ом не е в сила и за някои електронни елементи (диоди и други).

Специфично съпротивление

За да установим от какво зависи съпротивлението на омов проводник, измерваме съпротивлението на цилиндрични проводници с различни размери (фиг. 4), но направени от един и същ материал. Установяваме, че съпротивлението R е правопропорционално на дължината L на проводника и е обратнопропорционално на напречното му сечение S:

[latex]R=\frac{\text{ρ}L}{S}[/latex] съпротивление на цилиндричен проводник

Коефициентът на пропорционалност ρ (ро) е физична величина, която характеризира електричните свойства на веществото и се нарича специфично съпротивление. Специфичното съпротивление не зависи от размерите на проводника. От горната формула изразяваме специфичното съпротивление:

[latex]\text{ρ}=\frac{RS}{L}[/latex] специфично съпротивление

От формулата следва, че специфичното съпротивление се измерва в единици [latex]\frac{\text{Ω}\cdot\text{mm}^2}{\text{m}}[/latex] (ом-метър).

Добрите проводници имат малко специфично съпротивление, докато специфичното съпротивление на изолаторите е много голямо (вж. табл. 2). Специфичното съпротивление на дадено вещество зависи от съдържанието на примеси, от температурата и от други фактори. За омовите проводници то не зависи от приложеното напрежение и от тока.

Таблица 2. Специфично съпротивление на някои материали

Материал	Специфично съпротивление (при 20 °C) ρ, Ω∙m
сребро	1,59.10⁻⁸
мед	1,68.10⁻⁸
алуминий	2,65.10⁻⁸
нихром*	110.10⁻⁸
морска вода	0,2
дейонизирана вода	1,8.10⁵
стъкло	10¹¹до 10¹⁵
тефлон	10²³до 10²⁵
*Нихромът е сплав от никел и хром с добавка на други вещества. Използва се за изготвяне на нагревателни елементи.

Водата – проводник или изолатор?

Свръхчистата дейонизирана вода е лош проводник на електричен ток (вж. таблицата). Самите водни молекули са електронеутрални. Появата на свободни електрични заряди (токови носители) се дължи на примесите, които неизменно присъстват в природните води. Това са положителни и отрицателни йони, получени в резултат на електролитната дисоциация на молекулите на някои примеси. В това може да се убедите, ако направите опита, показан на фигурата.

	Специфично съпротивление, Ω∙m
Свръхчиста вода	180 000
Питейна вода	От 2 до 200
Морска вода	0,2

Поставете двата метални електрода в празна стъклена чаша. След това налейте в чашата дестилирана вода. Лампата не свети, защото съпротивлението на дестилираната вода е сравнително голямо и във веригата тече много слаб ток. Добавете във водата лъжичка сол и разбъркайте. Лампата светва. Това показва, че солената вода е много по-добър проводник от дестилираната вода. При разтварянето на солта (натриев хлорид) във вода се получават натриеви катиони и хлоридни аниони и специфичното съпротивление на солената вода е значително по-малко. Токови носители са йоните, които под действие на електричните сили се насочват към двата електрода (вж. фигурата).

Любопитно

Георг Ом формулира своя знаменит закон през 1827 г. в книгата си Галванична* верига, математически преработена.
Символът Ω (омега – последната буква от гръцката азбука) е бил предложен за означаване на единицата за електрично съпротивление от британския електроинженер и изобретател Уилям Хенри Прис през 1867 г. поради близкото звучене на думите ом и омега.
Международната конференция по електричество в Чикаго през 1893 г. дефинира ома като съпротивлението на живачен стълб с височина 106,3 cm и маса 14,4521 g.
Съвременният стандарт за електрично съпротивление (единицата ом) се определя с т. нар. квантов ефект на Хол, който позволява омът да се представи чрез отношението e2/h, където е е зарядът на електрона, а h е константата на Планк (фундаментална константа, която ще изучавате в 10. клас).

*Галваничен – електрически. Терминът галваничен елемент се използва за химичните източници на ток в чест на италианския учен Луиджи Галвани. Галвани създава първия галваничен елемент: два проводника от различни метали, потопени в солен разтвор (електролит). Между проводниците (електроди) възниква напрежение. Електрическата батерия, изобретена по-късно от Алесандро Волта, е стълб от последователно свързани галванични елементи.