В урок 1 видяхме как се представят реалните числа в компютрите. Типове данни, които се използват за съхранение на реални стойности, се наричат реални типове данни.
Задача 8
Използвайте таблицата за преобразуване на цяло число в низ на с. 80 и направете по аналогия за преобразуване на реално число в низ.
Задача 9
КРазпределете реалните числа в 4 множества спрямо езика, в който се използват: float, double, Integer, Double, byte, short, int, char, BigInteger, Number, Null, complex, long, ulong, uint, decimal.
В папка p81 отворете файла ass4.mp3. Изслушайте записа и запишете правилно аритметичния израз по зададените указания.
Задача 10
Дадени са изрази в папка exReal, включващи аритметични изрази с резултат от реален тип. Изпълнете следните действия:
– определете резултата от изчисленията наум и запишете получения резултат;
– проверете резултата с калкулатор или с Excel;
– напишете програма, с която да проверите същия резултат.
Задача 11
Направете таблица за целочислени типове данни в езика за програмиране, който ще използвате за практически задачи, и попълнете минималното и максималното възможно число от съответния тип.
Задача 12
Знае се, че една земна година е равна на 1/12 от годината на Юпитер. Създайте програмен фрагмент на изучавания от вас език, който по въведени дни на Земята да изчислява броя на юпитерските години. (Приемете, че една земна година съдържа 365 дни.)
Задача 13
Създайте компютърна програма, която по въведено цяло число D между 0 и 364 да изчислява кой ден от седмицата е D-тият ден от годината във формат: 0 – за неделя; 1 – за понеделник; 2 – за вторник, и т.н., ако знаете, че 1 януари е в неделя.
Задача 14
Създайте програмен фрагмент, при който по въведено цяло трицифрено число да се отпечата сборът на неговите цифри.
Задача 15
Въведете четирицифрено число и отпечатайте числото, записано със същите цифри, но в обратен ред.
Вградени математически функции
Абсолютна стойност (модул)
Абсолютната стойност на променлива x математически се записва |x| = x за положителни стойности на x и |x| = −x – за отрицателни стойности за x.
Примери: |−7| = 7 и |5| = 5
В езиците за програмиране се използват функции и методи от библиотеки за математически функции. Например: Math.abs(a), Math.Abs(a) и abs(a).
Кои са аналозите на тези методи и функции за реални числа?
Повдигане на степен (степенуване)
Повдигането на степен е необходима операция в различни изчисления.
Пример
Степенуването 2 на степен 5 (25) може да се пресметнe с Java/C# чрез метода Math. pow(2,5), а на Python/JavaScript – чрез функцията pow(2, 5) или само с израза 2**5 в Python.
Задача 16
Пресметнете следните 4 израза със степени: 210; 2.45; 2.52.5; 31.5, с езика за програмиране, с който работите.
Задача 17
Напишете програма, при която по зададени два катета да се пресмята хипотенузата в правоъгълен триъгълник.
а) Пресметнете сами по известната формула.
б) Пресметнете по желание с използване на някоя от функциите
(Java) static double hypot(double x, double y)
(Python) math.hypot(x, y)
Сравнете резултата, получен в а) и б).
Задача 18
Напишете програма на езика, с който основно работите, за да проверите верността на твърдението (2a)4 = (24)(a4) за a = 134. Може да използвате онлайн среда за програмиране.
Помощ: Първо пресметнете израза от лявата страна, след което израза от дясната страна. Можете да пресметнете в различни променливи x1, x2 и да отпечатате сравнението им чрез x1==x2.
Закръгляне
При изучаването на електронни таблици сте използвали функции. В Excel има няколко функции за закръгляне. Една от тях е функцията (round).
Кои са аналозите на тези функции в изучаваните от вас програмни езици?
При използването на вградени функции и методи за закръгляне на числото 12,56 с 0 десетични знака след десетичната запетая се получава 13.
Проверете за езика за програмиране, който използвате, какъв тип данни могат да са параметрите и резултатът на функциите за закръгляне.
Освен обичайното закръгляне има и други видове закръгляне, като:
● закръгляне до най-близкото цяло число, което е по-голямо от даденото;
● закръгляне до най-близкото цяло число, което е по-малко от даденото.
Разгледайте първо примерите с резултатите от съответните функции на Excel: ROUNDDOWN() и ROUNDUP()
Открийте съответния аналог на езика, който използвате за практически задачи вместо ROUNDDOWN() и ROUNDUP()
Задача 19
В изразa 13.45 _ 3.2 _ 7 _ 0.9 на мястото на подчертаващите тирета са пропуснати операции и функции за закръгляне. Попълнете ги, за да получите резултат 5.
Минимум и максимум
Казваме, че при числовите стойности има наредба, т.е. знаем кое число е по-голямо от друго, защото можем да ги сравняваме.
Задача 20
Използвайте онлайн среда за програмиране и пресметнете по-голямата от двете стойности r и s, без да ги сравнявате, като използвате формулата:
Задача 21
Създайте приложение, в което в две текстови полета се въвеждат стойности и се получава минималната стойност в етикет, като използвате формула, подобна на горната.
Кои са съответните функции и методи за намиране на максимум в езика, с който работите?
Как да намерим най-малката стойност от три стойности с метод, в който има само два параметъра?
По дадените описания на минимумите в таблицата експериментирайте в среда за онлайн компилиране. Може ли с тези функции да се намира минимумът на реални числа?
Как ще намерите минимума, ако едното число е цяло, а другото – реално?
Извличане на цялата част на реално число
Цяла част на реално число можем да получим и с преобразуване на типа, с който се отрязва дробната част. Например за реалното число x = 13.567 можем да получим цялата част на x чрез преобразуване на типа с израза (int)x
Задача 22
Оценете стойността на аритметичен израз, записан на език за програмиране, от папка evalexp. Сорсовете на четирите програмни езика са записани като изображения. След като оцените резултата без компютър, направете проверка на получения от вас резултат с компютър.
Задача 23
Запишете формулата за определяне на кинетичната енергия със средствата на език за програмиране. Отворете таблицата от файла Ek.docx и попълнете резултатите в нея с дадените входни данни. Резултатите получете по два начина: с електронна таблица и с език за програмиране. Има ли разлики в резултата?
Задача 24
Оценете стойността на аритметичните изрази, записани във файла eval2, като използвате приоритета на операциите.
Задача 25
Определете резултата от изпълнението на следния програмен фрагмент:
int x = 5;
int y = 10;
int z = ++x * y-–;
Заменете операторите с други, с които да се получи същият финален резултат.